Question

Determine a medida do ângulo externo no XCB em cada figura dada.

Answer 1

Olá, boa noite!

Sabemos que a soma dos ângulos internos de um triângulo é 180 graus. Pela figura podemos perceber também que o ângulo não representado na figura mais o ângulo 3x-35 forma 180 graus. Antes de tudo precisamos achar o valor do ângulo não representado no nosso triângulo que é 180-(3x-35).

Portanto a soma dos ângulos internos do nosso triângulo será:

x + (x+15) + [180-(3x-35)] = 180.

Agora só precisamos resolver a equação para encontrar o valor de x:

$x + (x+15) + [180-(3x-35)] = 180\\x+x+15+180-3x+35=180\\-x+230=180\\-x=-50\\x=50$

Agora só basta substituir o valor de x no ângulo solicitado:

$3x - 35=\\3 * 50 - 35=\\150-35=\\115$

Portanto,nosso ângulo XCB mede 115 graus!

Espero ter ajudado!!