Question

Calcule o M.D.C. dos seguintes números : A) 72, 48, e 36 B) 100 , 120 e 108 C) 75, 105 e 120​

Answer 1

Letra A- MDC -12

Letra B- MDC-4

Letra C- MDC- 15

Explicação passo-a-passo:

CÁLCULOS

LETRA A- 72,48,36|2

36,24,18|2

18,12,9|2

9,6,9|2

9,3,9|3

3,1,3|3

1,1,1

2×2×3=12

LETRA B-

100,120,108|2

50,60,54|2

25,30,27|2

25,15,27|3

25,5,9|3

25,5,3|3

25,5,1|5

5,1,1|5

1,1,1|

2×2=4

Letra C-

75,105,120|2

75,105,60|2

75,105,30|2

75,105,15|3

25,35,5|5

5,7,1|5

1,7,1|5

3×5=15

Answer 2

Explicação passo a passo:

a) 72, 48 e 36

   fatore os números

        72, 48, 36 | 2 → aqui o 2 dividiu o 72, 48 e 36 ao mesmo tempo

        36, 24, 18  | 2 → aqui o 2 dividiu o 36, 24 e 18 ao mesmo tempo

        18,   12,  9  | 2 → aqui o 2 dividiu apenas o 18 e 12

         9,     6,  9 | 2 → aqui o 2 dividiu apenas o 6

         9,     3,  9 | 3 → aqui o 3 dividiu o 9, 3 e 9 ao mesmo tempo

         3,      1,  3 | 3 → aqui o 3 dividiu apenas os dois 3

          1,      1,   1 |

   o m.d.c. (máximo divisor comum) será o produto dos números primos

   que dividiram os números dados ao mesmo tempo

        m.d.c. = 2 · 2 · 3 = 12

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b) 100, 120 e 108

   fatore os números

        100, 120, 108 | 2 → aqui o 2 dividiu o 100, 120 e 108 ao mesmo tempo

         50,  60,   54 | 2 → aqui o 2 dividiu o 50, 60 e 54 ao mesmo tempo

         25,  30,   27 | 2 → aqui o 2 dividiu apenas o 30

         25,   15,   27 | 3 → aqui o 3 dividiu apenas o 15 e 27

         25,     5,    9 | 3 → aqui o 3 dividiu apenas o 9

         25,     5,    3 | 3 → aqui o 3 dividiu apenas o 3

         25,     5,     1 | 5 → aqui o 5 dividiu apenas o 25 e 5

           5,      1,     1 | 5 → aqui o 5 dividiu apenas o 5

            1,      1,     1

        m.d.c. = 2 · 2 = 4

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c) 75, 105 e 120

   fatore os números

        75, 105, 120 | 2 → aqui o 2 dividiu apenas o 120

        75, 105,  60 | 2 → aqui o 2 dividiu apenas o 60

        75, 105,  30 | 2 → aqui o 2 dividiu apenas o 30

        75, 105,   15 | 3 → aqui o 3 dividiu o 75, 105 e 15 ao mesmo tempo

        25,  35,     5 | 5 → aqui o 5 dividiu o 25, 35 e 5 ao mesmo tempo

          5,     7,      1 | 5 → aqui o 5 dividiu apenas o 5

           1,     7,      1 | 7 → aqui o 7 dividiu apenas o 7

           1,      1,      1

        m.d.c. = 3 · 5 = 15