Question

equação de combinação Cn,3=n

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

      $C_{(n;p)} =\frac{n!}{p!\:.\:(n-p)!}$

     $C_{(n;3)} =\frac{n!}{3!\:.\:(n-3)!}$

     $C_{(n;3)} =\frac{n.(n-1).(n-2).(n-3)!}{3!\:.\:(n-3)!}$

         $n=\frac{n.(n-1).(n-2)}{6}$

         $n.(n-1).(n-2)=6n$

         $(n-1).(n-2)=6$

        $n^{2} -2n-n+2=6$

        $n^{2} -2n-n+2-6=0$

        $n^{2} -3n-4=0$

      $Resolvendo\:essa\:equacao\:do\;segundo\:grau\;temos...$

       $n_{1}=-1\:(nao\:serve!)$

       $n_{2}=4$

       $Solucao=>n=4$