Question

Qual a razão entre o volume do cilindro equilátero e o volume da esfera nele inscrita? a)112 b]113 b) 1/3 c) 1 d) 2 e) 3/2 cl​

Answer 1

A razão entre o volume do cilindro equilátero e o volume da esfera nele inscrita é igual a 3/2 e a alternativa correta é a letra e.

• Resolvendo o problema

Chamando a razão entre os volumes de r, temos:

$r=\dfrac{V_{cilindro}}{V_{esfera}}\\\\\\r=\dfrac{\pi\;.\;R^2\;.\;h}{\dfrac{4\;.\;\pi\;.\;R^3}{3}}\\\\\\r=\dfrac{\pi\;.\;R^2\;.\;2R}{\dfrac{4\;.\;\pi\;.\;R^3}{3}}\\\\\\r=\dfrac{\pi\;.\;2R^3}{\dfrac{4\;.\;\pi\;.\;R^3}{3}}\\\\\\r=\pi\;.\;2R^3\;.\;\dfrac{3}{4\;.\;\pi\;.\;R^3}\\\\\\r=\dfrac{3\;.\;\pi\;.\;2R^3}{4\;.\;\pi\;.\;R^3}\\\\\\r=\dfrac{6\;.\;\pi\;.\;R^3}{4\;.\;\pi\;.\;R^3}\\\\\\\boxed{r=\dfrac{6}{4}=\dfrac{6\div2}{4\div2}=\dfrac{3}{2}} \quad \rightarrow \quad \mathbf{letra\;e}$

• Conclusão

Portanto, a razão entre o volume do cilindro equilátero e o volume da esfera nele inscrita é igual a 3/2 e a alternativa correta é a letra e.

• Para saber mais

https://brainly.com.br/tarefa/48827895