Question

Sabendo que AB é paralelo a CD, determine as medidas de x e y:

Answer 1

Explicação passo a passo:

Opa... Vamos lá.

primeira coisa, temos um triângulo retângulo com os lados medindo: 6,8 e a

por Pitágoras, achamos o valor de a, temos que:

$a^{2} = 6^{2} +8^{2} \\ a=10$

okay... sabendo disso e também sabendo que  AB é paralelo a CD, concluímos que o triangulo ΔABE~ΔCDE

então temos que:

$\frac{10}{y}=\frac{6}{4}$

$y=\frac{20}{3}$

podemos concluir também que:

$\frac{6}{4}=\frac{8}{8-x}$

3(8-x)=16

24-3x=16

$x=\frac{8}{3}$

solved :/

Answer 2

Resposta:

.     x  =  8/3     e    y  =  20/3

Explicação passo a passo:

.

.     Como  AB  //  CD,   os triângulos  ABE   e   CDE  são  semelhantes

.

TEMOS:    6 / 4  =  (x  +  8 - x)  / (8 - x)

.                 3 / 2  =  8 / (8 - x)

.                 3 . (8 - x)  =  2 . 8

.                 24  -  3x  =  16

.                 - 3x  =  16  -  24

.                 - 3x  =  - 8

.                  x  =  - 8 / (- 3)

.                  x  =  8 / 3

.

O triângulo CDE  é retângulo  em  C   (congruente  a  A  de ABE),  sendo:

.    hipotenusa  =  y

.    catetos  =  4  e  8 - x

8 - x  =  8 - 8/3

.         =  (24 - 8)/3

.         =  16/3

Pelo teorema de Pitágoras:    y²  =  4²  +  (16/3)²

.                                                 y²  =  16  +  256/9

.                                                 y²  =  144/9  +  256/9

.                                                 y²  =  400/9

.                                                 y   =   √(400/9)

.                                                 y   =   20/3

.

(Espero ter colaborado)