gente pelo amor de deus me ajudem com está atividade pfvr eu peço

Anexos:

Respostas

respondido por: MarceloFariam12

Resposta:

Explicação:

Para resolver os exercícios usei o Método da substituição.

Esse método consiste basicamente em três etapas:

Encontrar o valor algébrico de uma das incógnitas usando uma das equações;
Substituir esse valor na outra equação. Com isso, encontra-se o valor numérico de uma das incógnitas;
Substituir o valor numérico já encontrado em uma das equações para descobrir o valor da incógnita ainda desconhecida.

Vamos lá:

$1) \: 2x + y = 10 \\ x + 3y = 15 \\ isolando \: y \: na \: primeira \\ y = 10 - 2x \\ subst... \: na \: segunda \\ x + 3(10 - 2x) = 15 \\ x + 30 - 6x = 15 \\x - 6x = 15 - 30 \\ - 5x = - 15 \\ x = 3 \\ achando \: y \\ y = 10 - 2x \\ y = 10 - 2(3) \\ y = 10 - 6 \\ y = 4 \\ S: [3 ;4 ] \\ \\ 4) \: 2x + 7y = 17 \\ 5x - y = - 13 \\ isolando \: y \: na \: primeira \\ 7y = 17 - 2x \\ y = \frac{17 - 2x}{7} \\ isolando \: y \: na \: segunda \\ - y = - 13 - 5x \\ y = 13 + 5x \\ se \: y = y \\ \frac{17 - 2x}{7} = 13 + 5x \\ 17 - 2x = 7(13 + 5x) \\ 17 - 2x = 91 + 35x \\ 35x + 2x = 91 - 17 \\ 37x = - 74 \\ x = - 2 \\y = 13 + 5( - 2) \\ y = 13 - 10 \\ y = 3 \\ S: [ - 2; 3] \\ \\ 6) \: x + y = 2 \\ 3x + 2y = 6 \\ isolando \: x \: na \: primeira \: \\ x = 2 - y \\ subst... \: na \: segunda \\ 3(2 - y) + 2y = 6 \\ 6 - 3y + 2y = 6 \\ y = 6 - 6 \\ y = 0 \\ achando \: x \\ x = 2 - y \\ x = 2 - 0 \\ x = 2 \\ S: [2 ; 0] \\ \\ 8) \: x - y = 2 \\ 2x + y = 4 \\ isolando \: x \: na \: primeira \\ x = 2 + y \\ subst... \: na \: segunda \\ 2 (2 + y) + y = 4 \\ 4 + 2y + y = 4 \\ 3y = 4 - 4 \\ 3y = 0 \\ y = 0 \\ achando \: x \\ x = 2 + 0 \\ x = 2 \\ S: [ 2; 0] \\ \\III) \: a + b = 3 \\ 2a + b = 5 \\ isolando \: a \: na \: primeira \\ a = 3 - b \\ subst... \: na \: segunda \\ 2(3 - b) + b = 5 \\ 6 - 2b + b = 5 \\ - b = - 6 + 5 \\ b = 1 \\ achando \: a \\ a = 3 - b \\ a = 3 - 1 \\ a = 2 \\ (a - b) = 2 - 1 \\ (a - b) = 1 \\S: [ 2; 1];1 \\ \\ \: cqd$