Question

Fazendo √5 = 2,23 e √2 = 1,41 , qual é o valor do número real X na forma decimal sabendo que x = √5000 + √500 + √50 + √5

Answer 1

$\sqrt{5000}+ \sqrt{500}+ \sqrt{50}+ \sqrt{5} = \sqrt{2^2*2*5^2*5^2} + \sqrt{2^2*5^2*5}+ \sqrt{2*5^2} = 50\sqrt{2}+ 10 \sqrt{5}+5 \sqrt{2} = 55\sqrt{2} +10 \sqrt{5} = 55*1,41 + 10*2,23 = 77,55 + 22,3 = 99,85$

Answer 2

$\sqrt{5000} + \sqrt{500} + \sqrt{50} + \sqrt{5} \\ \\ \\ \sqrt{2^3 . 5^4} + \sqrt{2^2. 5^3} + \sqrt{2 . 5^2} + \sqrt{5} \\ \\ \\ 50 \sqrt{2} + 10 \sqrt{5} + 5 \sqrt{2} + \sqrt{5} \\ \\ \\ 50 \sqrt{2} + 5 \sqrt{2} + 10 \sqrt{5} + \sqrt{5} \\ \\ \\ 55 \sqrt{2} + 11 \sqrt{5} \\ \\ \\ 55 . 1,41 + 11 . 2,23 \\ \\ \\ 77, 55 + 24,53 \\ \\ \\ =\ \textgreater \ 102,08$