Question

Na figura, o quadrilátero ABCD é um trapézio retângulo, e o segmento AE bissetriz do ângulo agudo DÂB.
A medida do ângulo AÊB, indicado por @ na figura, é:
A) 68° B) 64° C) 54° D) 48°

Answer 1

Resposta:

Letra C, 54º.

Explicação passo a passo:

Vamos lá:

No ponto A, se somarmos todos os ângulos (internos e o externo) terá que ser igual a 180º, pois constitui um ângulo raso. Então, temos:

x + x + 3x = 180

5x = 180

x = $\frac{180}{5}$

x = 36º

Agora, para calcular o ângulo alfa é só somarmos os ângulos do triângulo ABE (180º). Então, temos:

x + alfa + 90 = 180

Como já possuímos o valor de x:

36 + alfa + 90 = 180

alfa = 180 - 90 - 36

alfa = 54º