Question

Para que os polinômios A(x)=5mx³+3nx²+2x-1 e B(x)=30x³+27x²+px+q sejam idênticos, é necessário que: *

m=6, n=9, p=2 e q=-1

m=-6, n=-9, p=-2 e q=1

m=35, n=24, p=2 e q=-1

m=25, n=30, p=-2 e q=1

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Answer 1

Resposta:

m = 6, n = 9, p = 2 e q = -1

Explicação passo a passo:

Para que A(x) e B(x) sejam idênticos, considerando a mesma quantidade de termos e partes literais idênticas (neste caso, a letra x), devemos fazer com que os números que aparecem antes das letras, chamados de coeficientes sejam iguais também.

Vejamos:

1. Antes do x³, temos 5m e 30. Logo, 5m = 30. Ao resolver essa equação, teremos um m equivalente a 6;
2. Seguindo a mesma lógica, veremos 3n = 27. Resolvendo, n = 9;
3. Para o coeficiente de x, não é necessário calcularmos, a resposta já está pronta. p = 2 e, por último;
4. q deve ser igual a -1. Atentar-se ao sinal!