Question

Um corpo que se desloca 3,0 m ao longo de uma superfície horizontal, sofrendo a ação de uma força de 100 N que forma um ângulo de 60º com essa direção. Determine o módulo do trabalho exercido por essa força sobre o bloco e assinale a alternativa correspondente.​

Answer 1

A força atua sobre o bloco foi de $\boldsymbol{ \textstyle \sf W = 150\: N }$.

As forças são os movimentos que são produzidos ou modificados por sua direção de atuação, seu sentido de orientação e sua intensidade.

A toda força resultante que atua sobre um corpo corresponde uma aceleração de mesma direção, mesmo sentido e de módulo proporcional a essa força.

$\boxed{ \boldsymbol{ \displaystyle \sf F_R = m \cdot a }}$

Sendo que:

$\textstyle \sf F_R \to$ força resultante [ N ];

$\textstyle \sf m \to$ massa [ kg ];

$\textstyle \sf a \to$ aceleração [ m/s²].

O trabalho (W): mede a quantidade de energia transferida de um corpo para outro por meio da ação de uma força exercida pelo primeiro corpo sobre o segundo.

$\boxed{ \boldsymbol{ \displaystyle \sf W = F \cdot d \cdot \cos{ \theta} }}$

Sendo que:

$\textstyle \sf W \to$ trabalho realizado pela força;

$\textstyle \sf F \to$ força realizada entre os corpos;

$\textstyle \sf d \to$ distância entre os corpos;

$\textstyle \sf \theta \to$ variação entre os ângulos.

Dados fornecidos pelo enunciado:

$\displaystyle \sf \begin{cases} \sf d = 3\: m \\ \sf F = 100\: N \\ \sf \theta = 60^\circ \\ \sf \cos{60^\circ } = 0,5\\ \sf W = \:?\: \end{cases}$

Determinar o trabalho, basta substituir os dados na equação.

$\displaystyle \sf W= F \cdot d \cdot \cos{ \theta}$

$\displaystyle \sf W= 100 \cdot 3 \cdot \cos{ 60^\circ}$

$\displaystyle \sf W= 300 \cdot 0,5$

$\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \displaystyle \sf W = 150\: N }}}$

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