entao alguem que queira criar uma senha com seis digitos diferentes. utilizando apaens algarismos tem quantas opcoes diferentes?
Respostas
São possíveis 53760 opções de senhas.
Considere que os tracinhos são as posições dos números : _ _ _ _ _ _
Sabe-se que há 9 números naturais ( incluindo o zero), logo, essa será nossa amostra.
1º posição: 8 possibilidades de números.
Pois não podemos incluir o zero, uma vez que, caso ficasse como primeira posição a senha não conteria seis algarismo ( dígitos), como pede o enunciado.
2º posição: 8 possibilidades de números.
Aqui inclui-se o zero, porém, como o enunciado pede algarismo distintos devemos tirar a opção que colocamos como primeira posição.
3º posição: 7 possibilidades de número.
4º posição : 6 possibilidades.
5º posição : 5 possibilidades.
6º posição : 4 possibilidades.
De acordo com a Teoria de Permutabilidade, podemos multiplicar as possibilidades e assim descobrir as possíveis quantidades de números formados. Observe:
Permutabilidade :
1º 2º 3º 4º 5º 6º
8 8 7 6 5 4 = 8 . 8 .7. 6. 5. 4 = 53760 possibilidades
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