Question

1) Calcule em radianos: a) 30° b) 60° c) 75° d) -120° e) 136° M f) 1360° g) -1360°​

Answer 1

Resposta:

basicamente regra de três, usarei o πr(pir)=180:

a)30°:

$\frac{pir}{180}=\frac{x}{30} \\180x=30pir\\x=\frac{30pir}{180}\\x=\frac{pir}{6}$

30°em radianos é igual a um pi radiano sobre seis(πr/6)

Dava pra fazer essa pegando o de noventa graus e dividindo por 3, mas achei essa uma forma mais legal

b)60°:

Sabendo que o de 30° é πr/6, multiplique por 2:

2πr/6⇒πr/3

60° em pi radianos é um pi radiano sobre três (πr/3)

c)75°:

Regra de três:

$\frac{pir}{180} =\frac{x}{75}\\180x=75pir\\x=\frac{75pir}{180}\\x=\frac{5pir}{12}$

75° em πr é cinco pi radianos sobre doze (5πr/12)

d)-120°:

Vamos pegar o πr do 60° e multiplicar por -2:

πr/3⇒ -2πr/3

-120 em πr é menos dois pi radianos sobre três (-2πr/3)

e)136°:

$\frac{pir}{180}=\frac{x}{136}\\180x=136pir\\x=\frac{136pir }{180}\\x=\frac{34pir}{45}$

136° em πr é igual a trinta e quatro pi radianos sobre quarenta e cinco (34πr/45)

f)1360°:

Multiplicamos o de 136° por 10:

34πr/45⇒340πr/45⇒68πr/9

1360° em πr é igual a sessenta e oito pi radianos sobre nove (68πr/9)

g)-1360°:

Multiplicamos o de 1360° por -1:

68πr/9⇒-68πr/9

-1360° em pi radianos é igual a menos sessenta e oito sobre nove (-68πr/9)