Question

Num retângulo a base é 3 m menor que o dobro da sua altura.



a) Faça um esboço da situação e escreva uma função que permite calcular a área em função da altura do retângulo em questão.



b) Qual a medida de sua base se a área for igual a 65 m²?

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

a) Área do retângulo = Base.altura

A questão diz que a base é 3m menor que o dobro da altura,portanto a base é igual=2.h-3

A função fica: Área do retângulo= (2h-3). h

b) Basta substituir o valor na nossa função:

65 m²= (2h-3).h

65= 2h²-3h

2h²-3h-65=0 temos uma equação do segundo grau,portanto:

Delta= b² -4.a.c

=3²-4.2.(-65)

=9+ 520

=529

aplicando a fórmula de bhaskara,temos:

h'= -b + raiz de delta/2.a= -(-3) +23/2.2= 26/4 = 6,5

h'' dará um valor negativo,porém nós estamos calculando uma medida,assim h'' deve ser descartado.

Agora que temos o valor de h,podemos substituir na fórmula da base (2.h-3)

2.6,5-3= base

base=13-3

base=10.