Question

Se o quadrado de um número, menos dez vezes esse mesmo número é igual a -21, qual é o número? *.

Answer 1

Resposta:

3 ou 7

Explicação passo a passo:

O quadrado de um número qualquer pode ser descrito como x²

x² - 10x = -21

x² - 10x + 21 = 0

Observe que temos uma equação de segundo grau, então podemos utilizar a fórmula de Bhaskara para encontrar a raiz desta equação (e, consequentemente, a resposta da questão).

Dos coeficientes desta equação de segundo grau temos:

a = 1

b = -10

c = 21

Δ = b² - 4ac

Δ = (-10)² - 4*1*21

Δ = 100 - 84

Δ = 16

x = (-b ± √Δ) ÷ 2a

x = [-(-10) ± √16] ÷ 2*1

x = (10 ± 4) ÷ 2

x' = (10 + 4) ÷ 2

x' = 14 ÷ 2

x' = 7

x'' = (10 - 4) ÷ 2

x'' = 6 ÷ 2

x'' = 3

Você pode verificar a resposta colocando os 2 números encontrados na situação inicial e ver se a resposta bate:

7² - 10*7

49 - 70

-21 (ok)

3² - 10*3

9 - 30

-21 (ok)