Question

Quantos múltiplos de 7 existem entre 100 e 400?

Answer 1

Primeiro múltiplo de 7 depois de 100 é 105. Último múltiplo de 7 antes de 400 é 399.

Resolvendo por P.A.
an=a1+(n-1).r
399=105+(n-1).7
399-105=7n-7
294+7=7n
n=301/7
n=43

Answer 2

Existem 43 múltiplos de 7 entre 100 e 400.

Para calcularmos a quantidade de múltiplos de 7 existentes entre 100 e 400, vamos utilizar a progressão aritmética.

O termo geral da progressão aritmética é definido por an = a1 + (n - 1).r, sendo:

a1 = primeiro termo

n = quantidade de termos

r = razão.

Entre 100 e 400, temos que:

• O primeiro múltiplo de 7 é 105. Logo, a1 = 105.
• O último múltiplo de 7 é 399. Logo, an = 399.
• A razão da progressão aritmética é 7. Logo, r = 7.

Observe que não temos o valor de n. Então, ele nos dará a quantidade de múltiplos de 7 entre 100 e 400.

Agora, vamos substituir esses dados na fórmula descrita inicialmente:

399 = 105 + (n - 1).7

399 - 105 = 7n - 7

294 = 7n - 7

7n = 294 + 7

7n = 301

n = 43.

Portanto, existem 43 múltiplos de 7.

Para mais informações sobre progressão aritmética: https://brainly.com.br/tarefa/18323068