Question

2^2x+1 ×4^3x+1=8^x-1

Answer 1

Resposta:

$x=(-\frac{6}{5})$

OU

$x=(-1,2)$

Explicação passo a passo:

$2^{2x+1} .4^{3x+1} =8^{x-1}$

Igualar as bases:

$2^{2x+1} .(2^{2}) ^{3x+1} =(2^{3}) ^{x-1}$

Se todas as bases forem iguais então é só comparar os expoentes:

Multiplicação de bases iguais, somam-se os expoentes:

$2x+1+2(3x+1)=3(x-1)$

Expandir os fatores:

$2x+1+2.3x+2.1=3x+3.(-1)$

Efetuar a multiplicação:

$2x+1+6x+2=3x-3$

Igualar a equação à zero:

$2x+1+6x+2-3x+3=0$

Agrupar os termos semelhantes:

$2x+6x-3x+1+2+3=0$

Resolver:

$5x+6=0$

Isolar o x:

$5x=-6$

$x=(\frac{-6}{5})$

$x=(-\frac{6}{5})$

$x=(-1,2)$