Question

Questão de análise combinatória, acredito que seja fácil porém estou com dúvida.
Segue questão:
Um professor tem oito livros, sendo quatro de contos de quatro de poemas. Esses livros serão doados para oito alunos, dos quais três disseram ter preferências pelas obras de contos, dois pelas de poemas e os demais não têm preferência. De quantos modos o professor poderá fazer a distribuição dos livros, respeitando as preferências?

Answer 1

Resposta:

$\textsf{Leia abaixo}$

Explicação passo a passo:

$\mathsf{C_{n,p} = \dfrac{n!}{p!.(n - p)!}}$

$\mathsf{C_{4,3} \times C_{4,2} \times C_{6,3}= \dfrac{4!}{3!.(4 - 3)!} \times \dfrac{4!}{2!.(4 - 2)!} \times \dfrac{6!}{3!.(6 - 3)!}}$

$\mathsf{C_{4,3} \times C_{4,2} \times C_{6,3}= \dfrac{4.\not3!}{\not3!.1!} \times \dfrac{4.3.\not2!}{2!.\not2!} \times \dfrac{\not6.5.4.\not3!}{\not3!.\not3!}}$

$\mathsf{C_{4,3} \times C_{4,2} \times C_{6,3}= 4 \times 6 \times 20}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{C_{4,3} \times C_{4,2} \times C_{6,3}= 480}}}\leftarrow\textsf{maneiras}$