Question

Determine o Campo da existência ou Df da função dada f(x)=2x-3/x-4

Answer 1

O campo de existência, ou domínio, da função dada é

$\Large\text{ D(f)=\{x\in\mathbb{R}:x\neq4\} .}$

_____

Deseja-se determinar o domínio da seguinte função

$\Large\text{ f(x)=\dfrac{2x-3}{x-4} .}$

Para isso, é importante saber que o domínio de uma função na variável $x$ corresponde ao conjunto de valores de $x$ para os quais a função está definida.

Note que se $x=4$, tem-se $f(0)=\dfrac{5}{0},$ que é uma indefinição no conjunto dos números reais. Para qualquer outro valor real diferente de $4$ a função está definida.

Portanto, o campo de existência desta função é

$\Large\boxed{\boxed{D(f)=\{x\in\mathbb{R}:x\neq4\}.}}$

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