O mostrador de uma balança, quando um objeto é colocado sobre ela, indica 75 N, como esquematizado na
figura A. Se tal balança estiver desnivelada, como se observa na figura B, seu mostrador deverá indicar, para este
mesmo objeto, o valor de: Adote g = 10 m/s2
Respostas
Resposta:
60N
Quando temos um plano inclinado, devemos levar em conta a decomposição das forças.
Logo, podemos afirmar que o ''Peso'' mostrado na balança inclinada será menor que 75.
Vamos aos dados:
O peso com a balança nivelada é 75N. A partir disso podemos afirmar que a a massa do objeto é de 7,5 kg, pois:
P=m.g ⇒ 75 = 10m ⇒ m = 75/10 = 7,5 kg.
Sabendo disso, vamos para a resolução em si:
No plano inclinado a Força Peso será decomposta em Px(Que segue o plano horizontal da balança) e py ( perpendicular a px)
O Py é o que determinará o valor no mostrador da balança.
Para que façamos a decomposição em Py, é necessário que conheçamos o valor do cosseno do ângulo que inclina o plano, nesse caso o exercício não nos dá o ângulo, mas nos fornece as medidas que formar o triângulo retângulo e, por sua vez, o plano inclinado.
Sabe-se que o cosseno de um ângulo no triangulo retângulo é A divisão da dimensão do cateto adjacente ao ângulo pela hipotenusa.
Nesse caso temos um triângulo retângulo notável (3, 4, 5), por isso sabemos, também, que o valor da hipotenusa é 50 cm.
Com tudo isso é só jogar os valores que já temos na fórmula:
Py= P . g . cos x
O cosseno será dado por : cos = ca/h ⇒ 40/50 ou 4/5
A massa do objeto é 7,5 kg
A aceleração da gravidade é 10m/s²
Logo :
Py= 7,5 . 10 . 4/5 = 60N