Question

1. Um projétil é lançado do solo com uma velocidade de módulo 100 m/s numa direção que forma 53°
com a horizontal. Desprezando a resistência do ar e adotando g = 10 m/s2

, determine

(Dados: sen 53° = 0,80 e cos 53° = 0,60.)
a) o módulo dos componentes horizontal (v0x) e vertical (v0y) da velocidade inicial;
b) a posição do projétil 3,0 s após o lançamento;
c) o instante em que o projétil atinge a altura máxima;
d) a altura máxima atingida;
e) o instante em que o projétil atinge o solo;
f) o alcance.

Answer 1

Resposta:

a) módulo dos componentes horizontal (V0x) e vertical (v0y)  

V0y = V0 * sen53

V0y = 100 * 0,80

V0y = 80m/s

V0x = V0 * cos53

V0x = 100 * 0,60

V0x = 60m/s

b) a posição do projétil 3,0s após seu lançamento

Vx = 60 * t

Vx = 60 * 3

Vx = 180

Vy = 80 * t - 5 * t²

Vy = 80 * 3 - 5 * 3²

Vy = 195

coordenadas x;y (180;195)

c) o instante em que o projétil atinge a altura máxima

Ts = V0y/g

Ts = 80/10

Ts = 8s

d) a altura máxima atingida

Hmax = V0y² / 2 * g

Hmax = 80² / 2 * 10

Hmax = 6400 / 20

Hmax = 320m

e) o instante em que o projétil atinge o solo

Na questão C descobrimos que seu tempo de subida é de 8s, então 8+8=16s para o projétil atingir o solo.

Também pode ser feito fazendo

T = 2*V*sen53/g

T = 2*100*0,80/10 = 16

f) o alcance

A = Vx * Δt

A = 60 * 16 = 960m