Question

Em uma matriz quadrada, a matriz possui a mesma quantidade de linhas e colunas. Para este tipo específico de matriz podemos identificar um conjunto de elementos como sendo elementos da diagonal principal e da diagonal secundária. Além disso, para uma matriz quadrada podemos calcular o seu determinante e sua inversa, se ela existir.

Considere a matriz



Com relação aos conceitos estudados sobre matrizes, assinale a alternativa correta.

Alternativas
Alternativa 1:
A soma det(M) + det(M-1) = 1.

Alternativa 2:
A matriz M não possui inversa M-1.

Alternativa 3:
O determinante da matriz M é igual a 7.

Alternativa 4:
O produto dos elementos da diagonal secundária é igual a -6.

Alternativa 5:
A soma dos elementos da diagonal principal da matriz M é igual a 2.

Answer 1

Resposta:

Alternativa 3: O determinante da matriz M é igual a 7.

Explicação passo a passo:

$det M = a_{21} . C_{21} + a_{22} . C_{22} + a_{23} . C_{23} + a_{24} . C_{24}\\det M = (-1) . C_{21} + (2) . C_{22} + (0) . C_{23} + (0) . C_{24}\\det M = (-1) . 13 + (2) . 10 = 20 - 13 = 7\\\\C_{21} = (-1)^{2+1}.A_{21} = (-1).(-13) = 13\\C_{22} = (-1)^{2+2}.A_{22} = (1).(10) = 10$

Answer 2

Resposta:

Alternativa 3

Explicação passo a passo: