Question

14) Um móvel desloca-se sobre uma reta segundo a função horária S= -15 + 2 t + t2 (no SI). Calcule:

a) O tipo de movimento (UM ou MUV)
b) A posição inicial, a velocidade inicial e a aceleração.
c) A função V= f(t)
d) O instante em que o móvel passa pela origem das posições

é pra agora

Answer 1

Resposta:

A) Segundo a função horária, podemos descobrir que é uma função de segundo grau de acordo com a forma padrão f (x) = ax^2 + bx + c; Por isso o tipo de movimento se trata de um MRUV, ou seja a sua velocidade varia com o tempo: S(t) = So + Vo×t + (a× t^2)/2

B) A posição inicial é quando o movel está no instante t = 0.

S = 8 - 6×0 + 1 × (0)^2

S = 8

A posição inicial é 8 m

C)A função da velocidade é a derivada do espaço sobre o tempo:

V = dS / dT => V = Vo + a×t

Vo = -6m/s

aceleração = a = 1 m/s^2

V = -6 + t

D)A origem dos é espaços é quando S = 0

S = 8 - 6t + t^2

t^2 - 6t + 8 = 0

Soma = -b/a = -(-6)/1 = 6

Produto = c/a = 8/1 = 8

t' = 2

t" = 4

O móvel passará pela origem dos espaços nos instantes 2 e 4 segundos.

Explicação:

Answer 2

Resposta

e

Explicação:

a)

A função da posição é do 2º grau (é um MUV)

b)

S = So + vot + 1/2at²

       |       |       |

S = - 15 + 2t + 1t²

So = -15 m

vo = 2 m/s

1/2a = 1

a = 1.2

a = 2 m/s

c)

v = vo + at

v = 2 + 2t

d)

S = -15 + 2t + t²

0 = -15 + 2t + t²

a = 1

b = 2

c = -15

t = -b +- Vb² - 4.a.c / 2.a

t = - 2 +- V2² - 4.1.-15 / 2.1

t = -2 +- V4 + 60 / 2

t = -2 +- V64 /2

t = -2 +- 8 / 2

t = -2 + 8 /2 = 6/2 = 3 s

t1 = -2 - 8 / 2 = -10/2 = -5 (não serve)

t' = 3 s