Question

Me ajudem porfavor

1°) Considerando o vídeo acima sobre ANAGRAMAS, quantos anagramas possui a palavra BOTA?

(○) 1 (○) 5 (○) 6

(○) 12 (○) 24


2°) Com a palavra CARECA podemos formar diversos anagramas, mas quantos deles começam e terminam com a letra C?

(○) 6 (○) 60 (○) 120

(○) 12 (○) 24

Answer 1

$\large\boxed{\begin{array}{l}\rm 1)\\\sf A~palavra~BOTA~possui~4~letras\\\sf portanto\\\sf P_4=4!=4\cdot3\cdot2\cdot1=24~anagramas\end{array}}$

$\large\boxed{\begin{array}{l}\rm 2)\\\sf A~palavra~CARECA~possui~6~letras\\\sf sendo\,que\,h\acute a\,duas\,letras\,C\,e\,duas\,letras\,A.\\\sf iniciando\,e\,terminando\,com\,a\,letra\,C\\\sf teremos\,4\,letras\,para\,permutar\,com\\\sf repetic_{\!\!,}\tilde ao\,de\,duas.\\\sf portanto\\\sf P_4^2=\dfrac{4!}{2!}=\dfrac{4\cdot3\cdot\diagdown\!\!\!\!\!2!}{\diagdown\!\!\!\!\!\!2!}=12\end{array}}$