Question

Determine a raiz de ƒ(x) = 2x2 + ln(2x) no intervalo de 0,3 a 0,5 em x, para ε = 0,001 Escolha uma:

a. x = 0,4639
b. x = 0,3765
c. x = 0,3002
d. x = 0,3021
e. x = 0,4902

resposta x=0,3765

Answer 1

Boa noite!

Como não informou qual método para o cálculo irei utilizar Newton-Raphson:
$f(x)=2x^2+\ln(2x)\\f'(x)=4x+\frac{1}{x}$

Função de iteração:
$\varphi(x)=x-\frac{2x^2+\ln(2x)}{4x+\frac{1}{x}}$

Agora, só substituir por valores de x:
$\begin{tabular}{c|c|c|c|c}k&x&\varphi(x)&f(x)&\epsilon\\1&0,4&0,3764&0,1&{0,1\textless0,001}\\2&0,3764&0,3765&0&{0\textless0,001}\end{tabular}$

Espero ter ajudado!

Answer 2

Corrigido pelo AVA  X= 0,3765