Question

b) No segmento AB temos A (1.8) e M(5,4) calcule as coordenadas do ponto B.​

Answer 1

Resposta: B (9;0)

Explicação passo a passo:

Sendo M o ponto médio, então teremos:

Xa+Xb/2=5 —-> 1+Xb/2=5 —-> Xb=9

Ya+Yb/2=4 —-> 8+Yb/2=4 —-> Yb=0

B (9;0)!

Espero que seja isso

Answer 2

✅O ponto médio de um segmento de reta é o ponto que divide o referido segmento em duas partes iguais.

Sejam os pontos:

                   $A = (1, 8)\\M = (5, 4)\\B = ?$

Se temos um segmento de reta cujos extremos são A e B, sendo M o ponto médio deste segmento.

Para calcular o ponto médio "M" do segmento AB, fazemos:

1ª        $(X_{M} , Y_{M} ) = (\frac{X_{A} + X_{B} }{2} , \frac{Y_{A} + Y_{B} }{2} )$

Como já temos os pontos A e M e precisamos do ponto B, então devemos isolar as coordenadas do ponto B no primeiro membro da 1ª equação, ou seja:

2ª    $(X_{B} , Y_{B} ) = (2X_{M} - X_{A} , 2Y_{M} - Y_{A} )$

Substituindo os valores das coordenadas na 2ª equação, temos:

                        $B = (X_{B} , Y_{B} )$

                            $= (2X_{M} - X_{A} , 2Y_{M} - Y_{A} )$

                            $= (2.5 - 1, 2.4 - 8)$

                            $= (10 - 1, 8 - 8)$

                            $= (9, 0)$

Portanto, o ponto B é:

                       $B = (9, 0)$

Saiba mais:

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Veja também a resolução gráfica da referida questão: