Question

me ajudem pfvr

O perímetro do triângulo ABC é igual a 30 cm. Sabendo que as medidas de seus lados são três números consecuti- vos, qual a medida de cada lado?​

Answer 1

Resposta:

9cm, 10cm e 11cm.

Explicação passo-a-passo:

Resolvi usando os conceitos de PA.

A razão será 1, já que são números consecutivos.

Temos a fórmula da soma de n termos.

Sn=(a1+an).n/2

Se aplicarmos assim teremos duas incógnitas e não será possível resolver. Por isso vamos usar o termo geral para substituir esse último termo em função de a1.

Termo geral:

an=a1+(n-1).R

Aplicando para esse caso:

a3=a1+(3-1).1

a3=a1+2

Agora aplicando na fórmula da soma:

30=(a1+a1+2).3/2

30=3a1+3a1+6/2

30=6a1+6/2

6a1+6=60

a1=54/6

a1=9

Como o primeiro termo é 9 e a razão é 1, teremos

9, 10 e 11 como lados desse triângulo.