Question

Calcule o primeiro termo da PG em que A5 = 64 e q = 2​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

 $a_{n}=a_{1} \:.\:q^{(n-1)}$

 $a_{5}=a_{1} \:.\:q^{(5-1)}$

 $a_{5}=a_{1} \:.\:q^{4}$

 $64=a_{1}\:.\:2^{4}$

 $2^{6} =a_{1} \:.\:2^{4}$

 $a_{1} =\frac{2^{6} }{2^{4} }$

$a_{1} =2^{(6-4)}$

$a_{1} =2^{2}$

$a_{1} =4$

 

 

Answer 2

✅Resolução de Progressão Geométrica:

Para resolver uma Progressão Geométrica ou simplesmente P.G. devemos utilizar a seguinte fórmula:

1ª                 $A_{n} = A_{1} . q^{n - 1}$

Onde:

                An = termo procurado de ordem "n";

                A1 = primeiro termo;

                  q = razão da P.G.;

                  n = ordem do termo procurado.

Se:

                  $A_{1} = ?\\A_{5} = 64\\q = 2\\n = 5$

Como estamos querendo encontrar o primeiro termo, então devemos isolar A1 na 1ª equação, ou seja:

                   $A_{1} =\frac{A_{n} }{q^{n - 1} }$

Então, calculando o valor de A1, temos:

                   $A_{1} = \frac{64}{2^{5 - 1} }$

                         $= \frac{64}{2^{4} }$

                         $= \frac{64}{16}$

                         $= 4$

Portanto, o primeiro termo da P.G. é:

                    $A_{1} = 4$

Saiba mais:

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Veja também o esboço da fórmula do termo geral da P.G.