O mdc de (90,114,336) é?

Respostas

respondido por: Indalecio

Resposta: O mdc é 6

Explicação passo a passo:

mdc

90 114 336 | 2 <=

45 75 168 | 2

45 75 84 | 2

45 75 42 | 2

45 75 2 1 | 3 <=

15 25 7 | 3

5 25 7 | 5

1 5 7 | 5

1 1 7 | 7

1 1 1 |_____

2*3=6

respondido por: gabrieltalles00

✔️ Tendo conhecimento das práticas matemáticas acerca do máximo divisor comum, podemos afirmar que o MDC entre 90, 114 e 336 corresponde a 6.

Máximo divisor comum

Como o nome indica, o MDC é o número máximo que é divisor comum de todos os números envolvidos na fatoração. Ou seja, ele pode ser um único número que dividiu todos os números da fatoração ou o produto entre mais de um número que exerceu essa função.

Exemplo

$\Large\displaystyle\text{$\mathrm{MDC(9, \: 6, \: 3)}$}$

$\Large\displaystyle\text{$\mathrm{\begin{array}{r | l} \boxed{\: 3 \:} & 9, \: 6, \: 3 \\ \cline{2-2} 2 & 3, \: 2, \: 1 \\ \cline{2-2} 3 & 3, \: 1, \: 1 \\ \cline{2-2} & 1, \: 1, \: 1 \end{array}}$}$

$\Large\displaystyle\text{$\mathrm{MDC \: = \: 3.}$}$

Resolução do exercício

Aplicando os conceitos vistos anteriormente, acerca do máximo divisor comum, podemos desenvolver o cálculo do exercício:

Observação: a decomposição deve ser feita sempre em fatores primos (números divisíveis apenas por 1 e por si mesmos) e na ordem crescente (do menor para o maior).

$\Large\displaystyle\text{$\mathrm{MDC(90, \: 114, \: 336)}$}$

$\Large\displaystyle\text{$\mathrm{\begin{array}{r | l} \boxed{\: 2 \:} & 90, \: 114, \: 336 \\ \cline{2-2} 2 & 45, \: 57, \: 168 \\ \cline{2-2} 2 & 45, \: 57, \: 84 \\ \cline{2-2} 2 & 45, \: 57, \: 42 \\ \cline{2-2} \boxed{ \: 3 \:} & 45, \: 57, \: 21 \\ \cline{2-2} 3 & 15, \: 19, \: 7 \\ \cline{2-2} 5 & 5, \: 19, \: 7 \\ \cline{2-2} 7 & 1, \: 19, \: 7 \\ \cline{2-2} 19 & 1, \: 19, \: 1 \\ \cline{2-2} & 1, \: 1, \: 1 \end{array}}$}$