Question

7- Três números(x, X +8, 25x) formam nesta ordem uma PG crescente. Determine quais são os números desta PG.​

Answer 1

Resposta:

{2, 10, 50}

Explicação passo a passo:

a1 = x

a2 = x+8

a3 = 25x

PG:

a2/a1 = a3/a2

(x+8)/x = 25x/(x+8)

25x^2 = (x+8) (x+8)

25x^2 = x^2 + 16x + 64

25x^2 - x^2 - 16x - 64 = 0

24x^2 - 16x - 64 = 0 (:8)

3x^2 - 2x - 8 = 0

Delta: Vb^2-4ac

Delta: V4+96 = V100= 10

x1 = (2+10)/6 = 12/6 = 2

x2  (2-10)/6 = -8/6 = -4/3 (não serve por ser negativo)

Se x = 2 então:

a1 = 2

a2 = x+8 = 2+8 = 10

a3 = 25(2) = 50

Vilmar