Question

Após analisar as afirmações a seguir sobre produtos notáveis e fatoração, marque com (V) o que for verdadeiro e, com (F), o que for falso. *

A) (3a² – 2b)² = 9a4 – 12a² + 4ab²
B) 15a³m - 20a² m = 5a²m (3a – 4)
C) (a – b)³ = a³ – b³
D) a^ 6 − 5a^5 + 6a³ = a³ (a³ - 5² + 6 )

Answer 1

Resposta:

A) ab ^ 2 = a ^ 2 (3 - 3 b) + b ^ 2

(3 a ^ 2 - 2 b) ^ 2 = a (9 a ^ 3 - 12 a + 4 b ^ 2)

Formulários expandidos

9 a ^ 4 - 12 a ^ 2 b + 4 b ^ 2 = 9 a ^ 4 - 12 a ^ 2 + 4 ab ^ 2

-12 a ^ 2 b + 12 a ^ 2 - 4 ab ^ 2 + 4 b ^ 2 = 0

Soluções

a - 1! = 0, b = (-3 a ^ 2 - sqrt (3) sqrt (a ^ 2 (3 a ^ 2 + 4 a - 4))) / (2 (a - 1))

a - 1! = 0, b = (sqrt (3) sqrt (a ^ 2 (3 a ^ 2 + 4 a - 4)) - 3 a ^ 2) / (2 (a - 1))

Solução

a = 1, b = 1

Soluções inteiras

a = -2, b = 2

a = 0, b = 0

Soluções para a variável b

b = (-3 a ^ 2 - sqrt (3) sqrt (3 a ^ 4 + 4 a ^ 3 - 4 a ^ 2)) / (2 (a - 1))

b = (sqrt (3) sqrt (3 a ^ 4 + 4 a ^ 3 - 4 a ^ 2) - 3 a ^ 2) / (2 (a - 1))

Derivados implícitos

(da (b)) / (db) = (-3 a ^ 2 + 2 b - 2 ab) / (6 a (-1 + b) + b ^ 2)

(db (a)) / (da) = - (6 a (-1 + b) + b ^ 2) / (3 a ^ 2 - 2 b + 2 ab)

C)Entrada

a - b ^ 3 = a ^ 3 - b ^ 3

formas alternativas

a - a ^ 3 = 0

a - b ^ 3 = (a - b) (a ^ 2 + ab + b ^ 2)

Soluções

a = -1

a = 0

a = 1

D)Entrada

a ^ 6 - 5 a ^ 5 + 6 a ^ 3 = a ^ 3 (a ^ 3 - 5 ^ 2 + 6)

Resultado

a ^ 6 - 5 a ^ 5 + 6 a ^ 3 = a ^ 3 (a ^ 3 - 19)

Soluções

a = 0

a = -sqrt (5)

a = sqrt (5)

Explicação passo a passo: À B) eu NÂO SEI