2) Em relação ao numero 25 podemos afirmar que
a) Nãe é um nube
b) Eum numero itacional, pois a raiz não é exata
C) Eum numero, natural, inteiro, racional e real
d) E irracional pois a raiz e exata
e) Não é um mumero racional
3) Em relação ao número - 3,6 podemos afirmar que:
a) E um numero Natural
b) É um numero irracional
C) não é um numero inteira
d) E um numero, inteiro. racional e real.
e) Não é um nunero racional
4) Analise as afirmações e assinale a alternativa correta
I - O resultado da multiplicação de (-5) por ( - 4) será um número natural
II - O resultado da divisão entre (V25) por (-5) sera um número irracional
III - Resultado da soma de (0,333) por (0,667) será um numero inteiro.
a) I, II, III São Falsas
b) I, II, III são verdadeiras
c) Apenas a l e falsa
d) Apenas a Il Verdadeira
e) Apenas a ll e Falsa
Respostas
Resposta:
2-) Sabendo que o resultado é 5: c-) Um número, natural, inteiro, racional a real.
3-) 3,6: c-) Não é um número inteiro
4-) Apenas as afirmativas I e III são verdadeiras, o que corresponde a alternativa d).
Para solucionar o exercício, vamos relembrar alguns conceitos sobre fatorial.
O que é o fatorial de um número?
Sendo n um natural, o fatorial é um modo de escrever um produto que vai de n até 1, em que cada fator é uma unidade menor que a anterior. Em outras palavras, é o produto dos naturais de n até 1. Representamos o fatorial por n!
Matematicamente:
Exemplos:
Lembre que:
Podemos "abrir" o fatorial até onde for conveniente. Ou seja:
E assim até onde for conveniente.
Exemplos:
Não acredita? Vamos provar.
Substituindo:
720 = 720
Ou seja, nosso pensamento é verdadeiro. Faz sentido, pois se pegarmos 5!, percebendo que ele é igual a e substituirmos todo esse produto em 6! por 5!:
Agora, vamos ao exercício! Qualquer outra necessidade será explicada durante a resolução.
Resolução do exercício
Vamos analisar cada afirmação.
Como falamos antes, podemos abrir o fatorial até onde for conveniente. Então, a afirmação é verdadeira. Caso tenha dúvidas:
Abrindo o 5!:
Os dois lados são iguais. Então, é verdadeiro.
Cuidado! Não podemos tentar somar os fatoriais como números normais 9! é diferente da soma entre 3! e 6!. Portanto, a afirmação é falsa.
Vou te provar agora com contas:
O que é totalmente falso, pois:
Então, está provado que é falsa.
Só podemos verificar essa alternativa fazendo a conta. Vamos "abrir" o 6! até 4!, pois assim "cortaremos" com o 4! do denominador:
Corta 4! com 4!:
Então, essa afirmação é verdadeira.
espero ter ajudado :)