Question

A integral da função f(x) = x ². cos (x ³ + 3) tem como resultado:
a) sen(x)/6 + C.
b) sen(x ²)/3 + C.
c) cos(x ³+3)/3 + C.
d) sen(x ³+3/3 + C.
e) cos(x ²)/2 + C.

Answer 1

∫ [x² · cos(x³ + 3)dx]

u = x³ + 3, logo du/dx = x³ + 3 => du = 3x²dx => dx = du/3x²

∫ [(x² · cos(u)du)/3x²]

∫ [(cos(u)du)/3]

1/3 · ∫ [cos(u)du)]

1/3 · sen(u) [ ∵ ∫ cos(x)dx = sen(x) ]

sen(x³ + 3)/3 + c (Resp: d))

Tuum sincere,

MathSapiens.