Question

Quantos números inteiros satisfazem simultaneamente as desigualdades 2x + 3 ≤ x + 7 ≤ 3x + 1 :

Answer 1

2x+3≤ x + 7 ⇒ x ≤ 4
x + 7 ≤ 3x + 1 ⇒ x - 3x ≤ 1 -7 ⇒ -2x ≤ -6 ⇒ x ≥ 3.
Fazendo a intersecção, temos resposta: 3 e 4.

Answer 2

Resposta:

d) 3.  

Alternativas:

a) 0.  

b) 1.  

c) 2.

d) 3.  

e) infinitos.

Explicação passo-a-passo:

As duas inequações apresentadas podem ser resolvidas como abaixo:

$2x+\leq x+7$

$2x-x\leq 7-3$

$x\leq 4$  

e

$x+5\leq 3x+1$

$x-3x\leq 3x+1$

$-2x\leq -4$

$2x\geq 4$

$x\geq 2$  

Portanto, o conjunto que satisfaz ambas as desigualdades é dado por $2\leq x\leq 4$, que possui os números inteiros 2, 3 e 4, ou seja, 3 números.