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2
Como o enunciado pede para calcular usando coordenadas cilíndricas, está implícito que trata-se de uma aplicação da integral tripla.
O volume do sólido é dado por
sendo que neste caso, podemos descrever assim:
____________________________________
Mudança para coordenadas cilíndricas:
O módulo do Jacobiano desta transformação é
__________________________________
Escrevendo as integrais iteradas na ordem temos
Fazendo a seguinte mudança de variável:
Mudando os extremos de integração em
Substituindo em a integral do volume fica
O volume do sólido é dado por
sendo que neste caso, podemos descrever assim:
____________________________________
Mudança para coordenadas cilíndricas:
O módulo do Jacobiano desta transformação é
__________________________________
Escrevendo as integrais iteradas na ordem temos
Fazendo a seguinte mudança de variável:
Mudando os extremos de integração em
Substituindo em a integral do volume fica
Lukyo:
Caso tenha alguma dúvida, pode falar.. :-)
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