Question

Um mecânico pretende montar uma determinada máquina, mas para isso ele necessita comprar 3 tipos de peças A, B e C que estão faltando. Se ele comprar 3 peças do tipo A, 4 peças do tipo B e 2 peças do tipo C, ele gastará R$ 730,00. Se ele comprar 5 peças do tipo A, 1 peça do tipo B e 3 peças do tipo C, ele gastará R$ 770,00. Se ele comprar 1 peça do tipo A, 5 peças do tipo B e 4 peças do tipo C, ele gastará R$ 1.000,00. Qual o preço de cada peça?
Justifique:

Answer 1

Resposta:

{ 3A + 4B + 2C = 730  

{ 5A +  B + 3C = 770  

{  A + 5B + 4C = 1000  

 

{ 3A + 4B + 2C = 730 (*5)  

{ 5A +  B + 3C = 770 (*-3)  

 

15A + 20B + 10C = 3650  

-15A - 3B - 9C  = -2310  

 

17B + C = 1340 => C = 1340 - 17B  

 

 

{ 5A +  B + 3C = 770  (*-1)  

{  A + 5B + 4C = 1000 (*5)  

 

-5A -  B - 3C  = -770  

5A + 25B + 20C = 5000  

 

24B + 17C = 4230  

 

 

{24B + 17C = 4230  

{C = 1340 - 17B  

 

24B + 17(1340 - 17B) = 4230  

24B + 22780 - 289B = 4230  

24B - 289B = 4230 - 22780  

-265B = -18550  

B= -18550/-265  

B= 70  

 

 

C = 1340 - 17B  

C = 1340 - 17(70)  

C = 1340 - 1190  

C = 150  

 

A + 5B + 4C = 1000  

A + 5(70) + 4(150) = 1000  

A + 350 + 600 = 1000  

A = 1000 - 600 - 350  

a = 50

Explicação passo a passo: