Question

A distância do ponto M(a, 0) ao ponto N(0, 3) é 5. Qual o valor da abcissa a? *
a)-4 ou 4
b)-16 ou 16
c)-5 ou 5
d)-2 ou 2
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Answer 1

Resposta: -4 ou 4

Explicação passo a passo:

A distância (d) entre dois pontos A(x₀; y₀) e B(x₁; y₁) é dada pela seguinte fórmula:

d² = (x₁-x₀)² + (y₁-y₀)²

d² = (0-a)² + (3-0)²

d² = (-a)² + (3)²  

d² = a² + 9  

Substituí-se o "d" por 5, dado no enunciado.

5² = a² + 9  

25 = a² + 9

25 - 9 = a²

16 = a²

a² = 16

a = ±√(16)

a = ± 4

a = - 4, ou a =  4

A distância sempre será igual a "5" nos pontos A(-4; 0) e B(0; 3) ou A(4; 0) e B(0; 3)