Question

Seja a função f ∶ D → R dada
pela lei de formação f x = 2x + 1, de domínio
D = {– 2, – 1, 0, 1, 2} .O conjunto imagem dessa
função é.
f x = 2x + 1
A) Im={0, 1, 2, 3, 4, 5}
B) Im={-4, -3, -1, 0,1, 2}
C) Im={-3, -2, 1, 2, 3, 5}
D) Im={-3, -1, 1, 3, 5}
E) Im={-5, -3, 1, 3, 5}

Answer 1

Resolvendo função do primeiro grau:

Seja dada a função f: D → D, cuja lei de formação é:

               $f(x) = 2x + 1$

Se o conjunto domínio é:

        $D = \{-2, -2, 0, 1, 2\} = [-2, 2]$

Pra resolver esta questão devemos encontrar o limite inferior "yi", bem como o limite superior "yf" do referido conjunto imagem. Então:

$x_{i} = -2 => y_{i} = 2.(-2) + 1 = -4 + 1 = -3$

$x_{f} = 2 => y_{f} = 2.2 + 1 = 4 + 1 = 5$

Então, o conjunto imagem "Im" da função é:

Im = {y ∈ R | -3 ≤ y ≤ 5} = [-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5]

Saiba mais:

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Veja também a solução gráfica da referida questão: