Question

Com resolução, por favor!

Answer 1

Resposta:

12 $\sqrt{2}$ cm

Explicação passo a passo:

Como esse triângulo é um triângulo retângulo e temos o valor de um dos ângulos sem ser o ângulo reto e o valor de um dos lados, é possível obter o valor de x, a hipotenusa do triângulo, usando seno.

O seno é dado por senθ = cateto oposto/hipotenusa

O θ nesse caso é 45° e o cateto oposto o lado de 12 cm. A hipotenusa é o x.

O ângulo de 45° é um dos ângulos notáveis, dos quais precisamos saber de cabeça o valor de seno, cosseno e tangente. O seno de 45° é $\sqrt{2} /2$.

Assim, temos:

sen 45° = 12 cm / x

$\sqrt{2} /2$ = 12 cm / x

$\sqrt{2}$ * x = 12 * 2

x = 24 /  $\sqrt{2}$

Racionalizando (multiplica pela raiz em cima e em baixo), temos:

x = 24 $\sqrt{2}$  / 2

x = 12 $\sqrt{2}$ cm