Question

me ajudem pfvv! Calcule o volume do prisma:

Answer 1

Resposta:

V = 117,84

Explicação passo a passo:

O volume do prisma qualquer é dado por:

Volume = Área da base multiplicado pela altura, ou seja:

$V=A_{b}.h$

Como a área da base é um trapézio, temos:

Área do trapézio = a soma da base maior com a base menor multiplicado pela altura e dividido por 2.

$A=\frac{(B+b).H}{2}$

Temos:

B=9; b=2; não temos a altura do trapézio. A altura que temos é a do prima que não serve para calcular a área deste polígono.

Logo:

podemos encontrar um triângulo retângulo, dado pela metade das diferenças das bases: (9-2)/2 = 7/2 = 3,5

Então temos um dos catetos que mede 3,5 e a hipotenusa, 5.

Pelo Teorema de Pitágoras, temos:

$5^{2}=3,5^{2}+h^{2} \\25=12,25+h^{2}\\h^{2}=25-12,25\\h^{2}=12,75\\h=\sqrt{12,75}\\h =3,57$

Aplicando a área do trapézio, temos:

$A=\frac{(9+2).3,57}{2}\\A=\frac{11.3,57}{2}\\A= 19,64$

A área do trapézio é a própria área da base do prisma.

Calculando o volume, temos:

V = 19,64 . 6

V = 117,84