A professora de matemática de Mara solicitou que a turma identificasse os quatro primeiros termos de uma sequência númerica não recursiva com as condições explícitadas no seguinte fluxograma: (Foto anexada acima)
a) escreva a sequência encontrada por Mara.
b) Se continuarmos a sequência de Mara, qual o 20° termo da sequência encontrada no item "a"? E o 50?
c) Construa um fluxograma com os passos para obter uma quantidade "n" dos primeiros múltiplos de 8.
d) a partir do fluxograma que você construiu no item "c", determine o 12°, 15°, 23°, 31°, 40° e 57° termo da sequência e, em seguida, calcule a soma entre eles.
Respostas
Letra A)
Para um número ser DIVISÍVEL por 5, ele deve terminar em 5 ou 0.
Do 1 até o 9 apenas um número tem divisão exata por 5: ( o próprio 5)
1° termo = 5
2° termo: 5 + 5 = 10
3° termo: 10 + 5 = 15
4° termo 15 + 5 = 20
Letra B)
podemos usar o tempo geral da P.A
an = A1 + ( n-1) * r
an = número que queremos
A1 = 1° termo: 5
n = é a posição do termo
r = razão: ( de quanto em quanto a sequência está aumentando) → 5
an = 5 + ( 20 -1 ) 5
an = 5 + 19 * 5
an = 5 + 95
an = 100
resposta: 20° termo é 100
an = 5 + (50-1) 5
an = 5 + 49 *5
an = 5 + 245
an = 250
resposta: 50° termo é o 250
Letra C) escolha um número de 1 até 9.
↓
esse número é DIVISÍVEL por 4 ?
( sim) continua ( não) volte ao começo
↓
dívida esse número por 4
↓
a divisão foi exata?
sim ( continua) não ( volte ao começo)
↓
dívida o resultado da divisão desse número por 4 pelo número 2
↓
a divisão foi exata?
sim ( continua) não ( volte ao começo)
↓
o número será seu 1° termo
↓
some mais 8 unidades no 1° termo
↓
o resultado da soma será o 2° termo
↓
some mais 8 unidades ao 2° termo
↓
o resultado será o 3° termo
Letra D)
12° termo
an = A1 + (n-1) r
an = 8 + ( 12 -1) 8
an = 8 + 19*8
an = 640
15° termo
an = 8 + (15-1)*8
an = 8 + 112
an = 120
23° termo
an = 8 + ( 23-1)8
an = 8 + 176
an = 184
31° termo
an = 8 + ( 31-1) 8
an = 8 + 240
an = 248
40° termo
an = 8 + ( 40-1)8
an = 8 + 39 *8
an = 8 + 312
an = 320
termo 57°
an = 8 + ( 57-1) 8
an = 8 + 448
an = 456