equações de 2°grau com uma incógnita do tipo completa
2) Achar as raízes das equações:
a) x2 - x - 20 = 0
b) x2 - 3x -4 =
0
c) x2 - 8x + 7 = 0
d) 3x² – 7x + 4 = 0
e) 9y² – 12y + 4 = 0
f) 5x² + 3x + 5 = 0
pfv é a 5° vez que estou fazendo a pergunta e ngm responde
Respostas
Boa tarde!!!
a) x² - x - 20 = 0
a = 1
b = -1
c = -20
Δ = b² - 4 .a .c
Δ = (-1)² - 4 .1 .(-20)
Δ = 1 + 80
Δ = 81
x = -b ± / 2 .a
x = -(-1) ± /2 .1
x = 1 ± 9 /2
x' = 1 + 9 /2
x' = 10 /2 = 5
x" = 1 - 9 /2
x" = -8 /2 = 4
x = (5, 4)
b) x² - 3x - 4 = 0
a = 1
b = -3
c = -4
Δ = b² - 4 .a .c
Δ = (-3)² - 4 .1 . (-4)
Δ = 9 + 16
Δ = 25
x = -b ± /2 .a
x = -(-3) ± /2 .1
x = 3 ± 5 /2
x' = 3 + 5 /2
x' = 8 /2 = 4
x" = 3 - 5 /2
x" = -2 /2 = -1
x = (4, -1)
c) x² - 8x + 7 = 0
a = 1
b = -8
c = 7
Δ = b² - 4 .a .c
Δ = (-8)² - 4 .1 . 7
Δ = 64 - 28
Δ = 36
x = -b ± /2 .a
x = -(-8) ± /2 .1
x = 8 ± 6 /2
x' = 8 + 6 /2
x' = 14 /2 = 7
x" = 8 - 6 /2
x" = 2 /2 = 1
x = (7, 1)
d) 3x² - 7x + 4 = 0
a = 3
b = -7
c = 4
Δ = b² - 4 .a .c
Δ = (-7)² - 4 .3 . 4
Δ = 49 - 48
Δ = 1
x = -b ± /2 .a
x = -(-7) ± /2 .3
x = 7 ± 1 /6
x' = 7 + 1 /6
x' = 8 /6 (simplifica por 2)
x' = 4 /3
x" = 7 - 1 /6
x" = 6 /6 = 1
x = ( , 1 )
e) 9y² - 12y + 4 = 0
a = 9
b = -12
c = 4
Δ = b² - 4 .a .c
Δ = (-12)² - 4 .9 .4
Δ = 144 - 144
Δ = 0
y = -b ± /2 .a
y = -(-12) ± /2 .9
y = 12 ± 0/ 18
y = 12 /18 (simplifica por 2)
y = 6 /9 (simplifica por 3)
y = 2 /3
y = ( )
f) 5x² + 3x + 5 = 0
a = 5
b = 3
c = 5
Δ = b² - 4 .a .c
Δ = 3² - 4 .5 .5
Δ = 9 - 100
Δ = -91
Não há uma solução real pois o discriminante é negativo.