Question

me ajudem por favor PT 2​

Answer 1

Resposta:

⟩ π/2,5π/6,11π/6

Explicação passo-a-passo:

• Olá, Tudo bem!!!

Resolução

Passo 1

• 2 sen² x - sen x - 1 = 0

→ Sendo sen x = y.

• 2.(y)² - (y) - 1 = 0

• 2y² - y - 1 = 0

Passo 2

→ Aplicando Baskara.

» a = 2

» b = - 1

» c = - 1

∆ = b² - 4ac

∆ = (-1)² - 4.(2).(-1)

∆ = 1 + 8

∆ = 9

Y = - b ± √∆ / 2a

→ Invés de x podemos colocar y ,a incógnita é só para nós se basearmos nós resultados.

Y = - (- 1) ± √9 / 2.(2)

Y = 1 ± 3 / 4

y' = 1 + 3/4

y' = 4/4

y' = 1*

y" = 1 - 3/4

y" = - 2/4

y" = - 1/2*

Passo 3

⟩ Cuja sen x = y ,ou seja :

› sen x = 1

» sen x = π/2 (90°)

› sen x = - 1/2

sen x = (π + π/6) » sen x = 5π/6 (210°)

sen x = (2π - π/6) » sen x = 11π/6 (330°)

Observações

OBS¹ = No sen x = - 1/2 ,eu tiver que reduzir ao 1° Q (quadrante) ,para vc entender ...pois sen 30° = 1/2 , só que só tava negativo (ou seja, que dizer quer pertence 3° Q e 4Q ,aonde o quadrante é negativo).

OBS² = Está escrito com o pi (π) ,pois a questão da o intervalo em radiando (0 ≤ x < 2π) ,cuja aonde π = 180° (caso não saiba).

OBS³ = Foto em anexo (1)

Conclusão

⟩ Logo ,a solução :

S = {π/2,5π/6,11π/6}

Espero ter ajudado....Obgd....