Question

sabe-se que os salários de uma empresa de logística seguem distribuição normal padronizada com média de 1500 reais e desvio padrão igual a 65 reais. Determine a probabilidade de um empregado dessa empresa auferir um salário inferior a 1370 ou superior a 1565 reais.

Answer 1

A probabilidade do salário ser inferior a R$ 1.350 e superior a R$ 1.565 é de 2,28% e 15,87%, respectivamente.

Para descobrirmos a probabilidade desse evento considerando que ele segue a distribuição normal podemos usar a seguinte equação:

$z = \frac{x - \mu}{\sigma}$

onde x é o valor a ser testado, μ é a média populacional e σ é o desvio-padrão da população.

Nesse caso, a média é R$ 1.500 e o desvio-padrão é de R$ 65,00. Queremos saber qual a probabilidade do salário ser inferior a R$ 1.370, logo, substituindo os valores:

z = (1.370 - 1.500) ÷ 65

z = -2,00

Ao procuramos pelo valor de z = -2,00 em uma tabela de distribuição normal, veremos que a área sobre a curva é de 0,4772. Como queremos a probabilidade inferior a isso, temos que a probabilidade é de:

P = 0,500 - 0,4772 = 0,0228 = 2,28%

Fazendo a mesma coisa para salário superior a R$ 1.565, temos que z = 1,00 e P = 15,87%.

Espero ter ajudado!