Question

Clara é filha de Mariana. A díferenca entre la idade delas é igual a 26 e a diferenca do quadradoda idade da Clara é o quádruplo da idade de sua mãe é igual a 181. Qual é a idade delas?

Answer 1

Resposta:

As idades de Clara e Mariana são, respectivamente, 19 e 45 anos.

Explicação passo a passo:

Para responder a esta questão vamos utilizar um sistema com duas equações e duas incógnitas e equação do 2º grau.

Sejam C a idade de Clara (filha) e M a idade de Mariana (mãe). Assim, pelos dados do enunciado temos as seguintes equações:

M - C = 26 ∴ M = 26 + C    (I)

C² - 4M = 181    (II)

Substituindo (I) em (II) obtemos:

C² - 4 . (26 + C) = 181

C² - 4C - 285 = 0

Cuja soma e produto das raízes são, respectivamente, S = 4 e P = -285.

C' = -15 e C'' = 19

Como a idade não pode ser negativa sabemos que a idade de Clara é 19 anos e de sua mãe Mariana é 19 + 26 = 45 anos.