Question

Se x₁ e x₂ são raízes de x² + 3x - 10 = 0, então 1/(x₁ - x₂)² vale * 1 ponto - 1/10. - 1/49. 1/49. 1/10. 1/7.​

Answer 1

Resposta:

letra C

Explicação passo a passo:

Δ = (3)² - 4.1.(-10) = 9 + 40 = 49

X = (-3+/-$\sqrt{49}$)/2

X1 = (-3 - 7)/2 = -10/2 = -5

X2 = (-3 + 7)/2 = 4/2 = 2

X1 - X2 = -5 - 2 = -7

(X1-X2)² = 7² = 49

1/(X1-X2)² = 1/49

Answer 2

Resposta:

1 / 49

Explicação passo a passo:

Para descobrir as raízes sem usar a fórmula de Bháskara, use as relações de Girard, que dizem:

x1 + x2 = -b / a

x1 . x2 = c / a

x1 + x2 = -3 / 1 = -3

x1 . x2 = -10 / 1 = -10

x1 = - 5 e x2 = 2

Logo:

1 / (-5 - 2)²

1 / (-7)²

1 / 49