Question

quais são as raízes de função f(x) = 4x2- 16x+ 16?

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

As alternativas corretas serão a) – 14 e d) A coordenada y do vértice é igual a – 1.

1) A opção correta será a) – 14.

Para calcular as coordenadas do vértice da parábola, vamos utilizar as equações para os pontos de mínimo da função de segundo grau:

xv = -b/2a

yv = -Δ/4a

Sabendo que a equação é do tipo ax² + bx + c, temos que os parâmetros serão a = 4, b = -16 e c = 0.

Portanto as coordenadas do vértice serão:

xv = -(-16)/(2*4) = 2

yv = -Δ/4a = -(b² -4ac)/4a = - ((-16)²-4*4*0)/(4*4) = -16

Logo, a soma será:

S = xv + yv = 2 -16 = - 14

2) A alternativa correta será d) A coordenada y do vértice é igual a – 1.

Para calcularmos as raízes da função devemos igualar f(x) a zero e, em seguida, calcular delta e os valores de x para que f(x) = 0:

x² – 6x + 8 = 0

Δ = b² - 4ac = (-6)² - 4*1*8 = 36 - 32 = 4

x =( -b +- √4 ) / 2a = (6 +- 2) / 2

x = 4 ou x = 2

Usando as mesmas fórmulas da questão anterior para as coordenadas do vértice, temos:

xv = -b/2a = -(-6)/2 = 3

yv = -Δ/4a = -4/4 = -1

Logo, a alternativa correta será d) A coordenada y do vértice é igual a – 1.

Espero ter ajudado!