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Resposta:
Para o calculo do Nox desta molécula, é útil saber que se trata de uma substância iônica, composta por um cátion e um ânion:
(NH4)2Cr2O7 ---> 2NH4[+] + Cr2O7[-2]
Então analisamos cada íon separadamente:
NH4[+] : o elemento mais eletronegativo é o nitrogênio, então ele terá seu nox padrão -3. O hidrogênio terá então nox positivo, como ele só pode ter os nox -1, 0 e +1, então terá +1. A soma dos nox de cada átomo tem que resultar na carga do íon, neste caso -3+4=+1 que é a carga deste íon.
Cr2O7[-2] : o elemento mais eletronegativo é o oxigênio, então ele terá seu nox padrão -2. Temos que descobrir o nox do cromo, e sabemos que a carga do íon é -2. Então:
2.nox(Cr) + 7.nox(O)=-2
Substituindo o valor do nox do oxigenio:
2.nox(Cr) + 7.-2 =-2
2.nox(Cr) -14=-2
2.nox(Cr)=14-2
2.nox(Cr)=12
nox(Cr)=6
Espero ter ajudado =)