Question

A Empresa ABC fará um empréstimo no Banco Alfa Investimentos, no valor de R$ 250.00,00. O Banco cobra uma taxa de 2,75% ao mês, e a empresa deverá pagar ao final de 4 anos. Nesta situação, quanto a empresa pagará de juros e qual será o montante a pagar? Demanda-se simular para os dois regimes e analisar comparativamente os resultados.

Answer 1

Resposta:

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Explicação passo a passo:

Answer 2

Sob juros simples, o montante a ser pago é R$ 580.000,00 e os juros são de R$ 330.000,00. Sob juros compostos, o montante a ser pago é R$ 919.322,47 e os juros são de R$ 669.322,47.

Esta questão está relacionada com juros. Os juros são valores cobrados em investimentos e financiamentos, sendo eles uma porcentagem em relação ao capital inicial que varia durante o tempo. Os montantes finais, sob juros simples ou compostos, podem ser calculados através das seguinte expressões:

$Juros \ simples: \ M=C(1+it)\\ \\ Juros \ compostos: \ M=C(1+i)^t$

Onde:

M: montante final retirado;

C: capital inicial investido;

i: taxa de juros do período;

t: número de períodos.

Com isso em mente, vamos calcular o montante a pagar por esse empréstimos sob os dois regimes de juros:

$\textbf{Juros simples:}\\M=250.000,00\times (1+0,0275\times 48)=580.000,00\\J=580.000,00-250.000,00=330.000,00\\\\\textbf{Juros compostos:}\\M=250.000,00\times (1+0,0275)^{48}=919.322,47\\J=919.322,47-250.000,00=669.322,47$

Portanto, podemos afirmar que o regime de juros compostos gera um montante bem maior a ser pago, sendo apenas os juros compostos mais que o dobro dos juros simples.

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