Em um estacionamento, há certa quantidade de carros e de motos, totalizando 27 veículos. Sabe-se que a quantidade total de rodas, de todos os veículos, é 78. Denotando a quantidade de carros por x e a quantidade de motos por y, escreva um sistema de equações que represente esse problema e identifique a quantidade de carros e a quantidade de motos nesse estacionamento.
Respostas
Resposta:
Utilizando conceitos de equações algebricas para resolver problemas, temos que:
a) Não é possível.
b) Não é possível.
c) Impossível dizer com somente uma informação.
Explicação passo a passo:
Vamos primeiro entender a situação: Se temos 78 rodas nestes estacionamento, este deve ser o resultado da soma de 4 rodas para cada carro "C" com 2 rodas para cada moto "M" ou seja:
4C + 2M = 78
Assim temos uma equação que relacionao número de carros e motos pelo número de rodas e com isso podemos responder as questões:
a)
Vamos substituir o número de carro por 20 e ver no que da:
4C + 2M = 78
4 . 20 + 2M = 78
80 + 2M = 78
2M = 78 - 80
2M = - 2
M = - 2 / 2
M = - 1
Assim vemos que o número de motos deu negativo e isso é impossível, pois não existem motos negativas, ou seja, não é possível haver 20 carros.
b)
Vamos fazer o mesmo que a questão anterior e substiuir o número de motos por 10:
4C + 2M = 78
4C + 2 . 10 = 78
4C + 20 = 78
4C = 78 - 20
4C = 58
C = 58 / 4
C = 14,5
Assim vemos que o resultado nos diz que há 14,5 carros neste estacionamento, mas também não é possível haver meio carro, tem que ser valores inteiros, ou seja, não é possível haver 10 motos neste estacionamento.
c)
É impossível dizer quantos carros e motos há exatamente sem mais alguma informação, pois note que o problema tem duas incognitas (número de motos e carros) e somente uma equação (número de rodas), pois com isso temos diversas respostas para o mesmo problema, como:
1 Moto e 19 Carros
3 Motos e 18 Carros
5 Motos e 17 Carros
7 Motos e 16 Carros
9 Motos e 15 Carros
...
Assim o maximo que podemos dizer é a equação que relaciona o número das duas:
4 . Carros + 2 . Motos = 78
Para mais questões sobre soluções algebricas de problemas, recomendo checar:
brainly.com.br/tarefa/10366529
brainly.com.br/tarefa/39683977
(BEM RESUMIDO )