Question

numa determinada pesquisa 50 pessoas foram entrevistadas, sendo 45 disseram que gostam do produto x e 25 disseram que gostam do produto  y e alem disso todas gostam de pelo menos um produto . O numero de entrevistados que gostam do produto x e do produto y é  no gabarito fala que é 20 mais eu não sei raciocínio para resouver por favor me ajudem pois tenho que aprender

Answer 1

São 50 entrevistados. 45 gostam de X. 25 de Y. Não há nenhum entrevistado sem gostar de algum produto.
Você procura a variável W, que é a intersecção entre X e Y. 
Então quem gosta de X é 45-W.
Quem gosta de Y é 25-W.
O cálculo então é:

50 = (45-W)+W+(25-W)
50= 45+25-W
50=70-W
70-50=W
W=20

Fica mais fácil de entender se você separar os dados em um Diagrama de Euler.

Answer 2

se 45 Gostam do x
e 25 Gostam do y 
e temos 50 pessoas 
Basta somar as pessoas que gostam do produto x com as que gostam do produto y e subtrair do total de Pessoas intrevistada. Logo:
$45+25=70 \\ 70-50=20$

=)